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成人高考高起点数学难点(三)
发布时间:2016-02-26 14:51 ??文章来源: ??作者: ??

难点15 三角函数的图象和性质

三角函数的图象和性质是高考的热点,在复习时要充分运用数形结合的思想,把图象和性质结合起来。本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用。

●难点磁场

(★★★★)已知α、β为锐角,且x(α+β- )>0,试证不等式f(x)= x<2对一切非零实数都成立。

●案例探究

[例1]设z1=m+(2-m2)i,z2=cosθ+(λ+sinθ)i,其中m,λ,θ∈R,已知z1=2z2,求λ的取值范围。

难点16 三角函数式的化简与求值

三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一。通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径,特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧,以优化我们的解题效果,做到事半功倍。

●难点磁场

(★★★★★)已知 <><α< ,cos(α-β)=",sin(α+β)=-">

难点17 三角形中的三角函数式

三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一,本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理,掌握解斜三角形的方法和技巧。

●难点磁场

(★★★★★)已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B. ,求cos 的值。

难点18 不等式的证明策略

不等式的证明,方法灵活多样,它可以和很多内容结合。高考解答题中,常渗透不等式证明的内容,纯不等式的证明,历来是高中数学中的一个难点,本难点着重培养考生数学式的变形能力,逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。

●难点磁场

(★★★★)已知a>0,b>0,且a+b=1。

难点19 解不等式

求证:

不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛,又是学习高等数学的重要工具,所以不等式是高考数学命题的重点,解不等式的应用非常广泛,如求函数的定义域、值域,求参数的取值范围等,高考试题中对于解不等式要求较高,往往与函数概念,特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系,应重视;从历年高考题目看,关于解不等式的内容年年都有,有的是直接考查解不等式,有的则是间接考查解不等式。

●难点磁场

(★★★★)解关于x的不等式

难点20 不等式的综合应用

不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一,作为解决问题的工具,与其他知识综合运用的特点比较突出。不等式的应用大致可分为两类:一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题;另一类是建立函数关系,利用均值不等式求最值问题、本难点提供相关的思想方法,使考生能够运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方面的问题。

●难点磁场

(★★★★★)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1、x2满足0

(1)当x∈[0,x1 时,证明x

(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明:x0< 。

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