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2011年江南大学网络教育数学考试模拟试题(一)
发布时间:2012-04-06 20:42 ??文章来源: ??作者: ??
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、函数的定义域是?(?)
A.?B.?C.?D.?
2、函数在点连续是在点点有极限的(?)
A.充要条件?B.充分条件?C.必要条件?D.既非充分亦非必要条件
3、函数的间断点的个数为(?)
A.?0?
B.?1?
C.?2?
D.?3
4、当时,下列变量与为等价无穷小量的是(?)
A.?B.?C.?D.
5、下列选项中为函数的一个原函数的是(?)
A.?B.?C.?D.
6、曲线上点M处的切线斜率是15,?
则点M的坐标是?(?)
A.?
B.?C.?
D.
7、定积分(?)
A.?
B.? ?
C. ?
D.
8、已知,则高阶导数(?)?
A.? ?B.? ?C.? ?D.?.
9、设为连续的奇函数,则定积分等于(?
)
A.?
B.?C.?
D.?
10、下列级数中,?
绝对收敛的是(?)
A.?
B.?C.?D.
二、填空题:(本大题共10个小题,每个小题3分,共30分,)
11、设,其中为大于零的常数,则?

.
12、?
.
13、不定积分?
.
14、当时,与是等价无穷小量,则=?

15、函数在区间上的最大值为?

16、导数?

17、设曲线在点处与直线相切,则直线的斜率为?

18、曲线与轴所围成的图形的面积是?

19、已知两向量,?平行,则?

20、已知,则?.
三、计算题:(本大题共6个小题,每个小题9分,共54分)
21、求极限:.
22、已知,求.
23、计算二重积分:,其中是由曲线、所围成的闭区域.
24、设,其中,求
25、求由方程所确定的隐函数的导数.
26、计算定积分:?.
四、综合题与证明题(本大题共4个小题,每个小题9分,共36分)
27、讨论函数?在处的连续性.如果间断,?
请指出间断类型.
28、求函数的单调区间、极值及曲线的凹凸区间.
29、证明不等式:,其中.?
30、在斜边之长为的一切直角三角形中,?
当两直角边长度为多少时,?直角三角形有最大周长.?

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